Identidades Trigonometricas

Identidades Trigonométricas
Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y es válida para todos los valores del ángulo en los que están definidas las funciones (y las operaciones aritméticas involucradas).



Es llamada identidad trigonométrica fundamental, y efectuando sencillas operaciones permite encontrar unas 24 identidades más, muy útiles para problemas introductorios del tipo conocido el valor de la función seno, obtenga el valor de las restantes (sin tabla ni calculadora).
Por ejemplo, si se divide ambos miembros de "sen² + cos² = 1" por cos², se obtiene:
\tan^2\left(x\right)+1 = \sec^2\left(x\right)
Ahora, dividiendo ambos miembros de la misma expresión por el sen², se obtiene:
\cot^2\left(x\right) + 1 = \csc^2\left(x\right)
Entonces puede expresarse la función seno según alguna otra conocida:
\sin(x) = \sqrt{1-\cos^2(x)} \qquad \sin(x) = \frac {\tan{x}} {\sqrt{1+\tan^2(x)}}
\sin(x) = \frac {1} {\sqrt{1+\cot^2(x)}} \qquad \sin(x) = \frac{1} {\sec{x}} \sqrt{\sec^2(x)-1}

Demostraciones:

2 comentarios:

  1. aplicacion18 de agosto de 2014, 9:17

    Informacion Completa Un Buen trabajo, Me Hizo Entender Mejor El Video

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  2. Jr18 de agosto de 2014, 9:17

    Esta bien explicado, solo faltan algunos conceptos :P

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